代数例

$\frac{3 - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

ステップ 1

$3$ を $3 - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (1) - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (1) + 3 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{3 (1 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

$\frac{3 (1 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3

$1 - x$ と ${(x - 1)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (- 1) - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1 (- 1) - (x))}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1 (- 1 + x))}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.5

$x - 1$ を $3 (- 1 (x - 1))$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$x - 1$ を ${(x - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

ステップ 4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{x - 1}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{x - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$