代数例

$f (x) = \log_{2} (x + 3)$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (- 2 + 3)$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

ステップ 2.3

$\log_{2} ((- 2) + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (1)$

ステップ 2.3.2

$1$ の対数の底 $2$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (- 1 + 3)$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

ステップ 4.3

$\log_{2} ((- 1) + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (2)$

ステップ 4.3.2

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$y = 1$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (0 + 3)$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

ステップ 6.3

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (3)$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (1 + 3)$

ステップ 8.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

ステップ 8.3

$\log_{2} ((1) + 3)$ を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (4)$

ステップ 8.3.2

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

方程式として書き換えます。

$y = \log_{2} (4) = x$

ステップ 8.3.2.2

対数の定義を利用して $\log_{2} (4) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$y = 2^{x} = 4$

ステップ 8.3.2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$y = 2^{x} = 2^{2}$

ステップ 8.3.2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$y = x = 2$

ステップ 8.3.2.5

変数 $x$ は $2$ に等しいです。

$y = 2$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (2 + 3)$

ステップ 10.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

ステップ 10.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (5)$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & \log_{2} (3) \\ 1 & 2 \\ 2 & \log_{2} (5) \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例