代数例

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

ステップ 1

$3$ を $3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x (x - 3 y)$ で因数分解します。

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

ステップ 1.2

$3$ を $9 y (3 y - x)$ で因数分解します。

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ で因数分解します。

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

ステップ 3

$x$ に $x$ をかけます。

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$y$ を移動させます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

ステップ 8.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

ステップ 8.2

$3$ に $3$ をかけます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

ステップ 8.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

ステップ 9

$- 3 x y$ から $3 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y$ を移動させます。

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

ステップ 9.2

$- 3 x y$ から $3 x y$ を引きます。

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

ステップ 10

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

項を並べ替えます。

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

ステップ 10.2

$9 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

ステップ 10.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

ステップ 10.4

多項式を書き換えます。

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

ステップ 10.5

$a = x$ と $b = 3 y$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 {(x - 3 y)}^{2}$

代数 例

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