代数例

$\frac{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\sin (\frac{π}{3})) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})))}{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}))}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 \sqrt{3} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.3

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4

$- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2} \sqrt{3} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.2

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.5.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.6

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{- 9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.8

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 (\frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 (3) \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.10

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 (\frac{1}{2})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.11

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 9 + 3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.13

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\frac{- 6}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.14

$- 6$ を $2$ で割ります。

$\frac{- 3}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{- 3}{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.3

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4

$- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{- 3}{\frac{- 3}{2} \sqrt{3} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4.2

$\frac{- 3}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.7

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 (- 3) \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.8.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.9

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 2.10

$- 3$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 2.11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 2.12

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ から $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ を引きます。

$\frac{- 3}{- 2 \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 3

$- 2$ と $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{\frac{- 2 (3 \sqrt{3})}{2}}$

ステップ 4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3}{\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2$ を $- 6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2}}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 (1)}}$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{1}}$

ステップ 5.2

$- 3 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

ステップ 6

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$0.57735026 \dots$

代数 例

代数例