代数例

$\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$

ステップ 1

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$ を展開します。

$6 \log_{7} (\frac{5^{2}}{8})$

ステップ 2

$5$ を $2$ 乗します。

$6 \log_{7} (\frac{25}{8})$

ステップ 3

$\log_{7} (\frac{25}{8})$ を $\log_{7} (25) - \log_{7} (8)$ に書き換えます。

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (8))$

ステップ 4

$\log_{7} (8)$ を $\log_{7} (2^{3})$ に書き換えます。

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (2^{3}))$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (2^{3})$ を展開します。

$6 (\log_{7} (25) - (3 \log_{7} (2)))$

ステップ 6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 (\log_{7} (25) - 3 \log_{7} (2))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\log_{7} (25)$ を $\log_{7} (5^{2})$ に書き換えます。

$6 (\log_{7} (5^{2}) - 3 \log_{7} (2))$

ステップ 7.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (5^{2})$ を展開します。

$6 (2 \log_{7} (5) - 3 \log_{7} (2))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$6 (2 \log_{7} (5)) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

ステップ 9

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \log_{7} (5) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

ステップ 10

$- 3$ に $6$ をかけます。

$12 \log_{7} (5) - 18 \log_{7} (2)$

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