代数例

$y = x^{2} + 6 x + 10$ $y = - 2 x - 6$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} + 6 x + 10 = - 2 x - 6$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} + 6 x + 10 = - 2 x - 6$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x^{2} + 6 x + 10 + 2 x = - 6$

ステップ 2.1.2

$6 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 10 = - 6$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x^{2} + 8 x + 10 + 6 = 0$

ステップ 2.3

$10$ と $6$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

ステップ 2.4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

ステップ 2.4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 2.4.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

ステップ 2.4.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 4)}^{2} = 0$

ステップ 2.5

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 2.6

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 3

$x = - 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 4$ を $x$ に代入します。

$y = - 2 \cdot - 4 - 6$

ステップ 3.2

$y = - 2 \cdot - 4 - 6$ の $- 4$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot - 4 - 6$

ステップ 3.2.2

$- 2 \cdot - 4 - 6$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$y = 8 - 6$

ステップ 3.2.2.2

$8$ から $6$ を引きます。

$y = 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, 2)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, 2)$

方程式の形：

$x = - 4, y = 2$

ステップ 6

代数 例

代数例