代数例

${(\frac{3 z^{5}}{4 x^{- 5} y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 z^{5} x^{5}}{4 y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $4 y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 z^{5} x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 3.4

積の法則を $3 z^{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y^{6}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 y^{6}}{9 {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(z^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{5 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} {(x^{5})}^{2}}$

ステップ 5.3

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{5 \cdot 2}}$

ステップ 5.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{10}}$

代数 例

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