代数例

$\frac{20 z^{10}}{{(5 z^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 z^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{20 z^{10}}{5^{3} {(z^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{20 z^{10}}{125 {(z^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.3

${(z^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 1.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

ステップ 2

$125$ と $\frac{1}{z^{6}}$ をまとめます。

$\frac{20 z^{10}}{\frac{125}{z^{6}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$20 z^{10} \frac{z^{6}}{125}$

ステップ 4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $20 z^{10}$ で因数分解します。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{125}$

ステップ 4.2

$5$ を $125$ で因数分解します。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 (25)}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 \cdot 25}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

ステップ 5

$4$ と $\frac{z^{6}}{25}$ をまとめます。

$z^{10} \frac{4 z^{6}}{25}$

ステップ 6

$z^{10}$ と $\frac{4 z^{6}}{25}$ をまとめます。

$\frac{z^{10} (4 z^{6})}{25}$

ステップ 7

指数を足して $z^{10}$ に $z^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$z^{6}$ を移動させます。

$\frac{z^{6} z^{10} \cdot 4}{25}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{6 + 10} \cdot 4}{25}$

ステップ 7.3

$6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

ステップ 8

$4$ を $z^{16}$ の左に移動させます。

$\frac{4 z^{16}}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$