代数例

$\sqrt[4]{\sqrt{e^{12} f^{6} g^{18}}}$

ステップ 1

$e^{12} f^{6} g^{18}$ を ${(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt{{(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{e^{6} f^{3} g^{9}}$

ステップ 3

$e^{6} f^{3} g^{9}$ を ${(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$e^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} g^{9}}$

ステップ 3.2

$g^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} (g^{8} g)}$

ステップ 3.3

$g^{8}$ を ${(g^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} ({(g^{2})}^{4} g)}$

ステップ 3.4

$f^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} {(g^{2})}^{4} f^{3} g}$

ステップ 3.5

$e^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[4]{e^{4} {(g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

ステップ 3.6

$e^{4} {(g^{2})}^{4}$ を ${(e g^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} (f^{3} g)}$

ステップ 3.8

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$e g^{2} \sqrt[4]{e^{2} f^{3} g}$

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