代数例

${(32 x^{4} y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $32 x^{4} y^{7}$ に当てはめます。

${(32 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.2

積の法則を $32 x^{4}$ に当てはめます。

$32^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6

${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6.2

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$2 x^{\frac{4}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 7

${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{7 (\frac{1}{5})}$

ステップ 7.2

$7$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{7}{5}}$

代数 例