代数例

$4 - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{1} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$\frac{4}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{4}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

$\frac{4}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

$- \sqrt{81}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.5

$\frac{- \sqrt{81}}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 1.6

$\frac{- \sqrt{81}}{1}$ に $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ をかけます。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (\frac{1}{2}) - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2 - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 - \sqrt{9^{2}} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{2 - 9 (\frac{1}{2}) + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5

$- 9$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 + \frac{- 9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 9)}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.8

$4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 \cdot 13}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.9

$2$ に $13$ をかけます。

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{2}{1} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

$26$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.5

$\frac{26}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.6

$\frac{26}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

$26$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4 - 9 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{\frac{- 5 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.2

$- 5$ と $52$ をたし算します。

$\frac{\frac{47}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{47}{2} \cdot 2$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{47}{2} \cdot 2$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$47$

代数 例

代数例