代数例

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.5

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.8

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.8.1

共通因数を約分します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.8.2

式を書き換えます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.9.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

ステップ 2.1.9.2

共通因数を約分します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

ステップ 2.1.9.3

式を書き換えます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

ステップ 2.2.4

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

ステップ 2.2.5

$\frac{3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

ステップ 2.2.6

$\frac{3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

ステップ 2.2.7

$7$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

ステップ 2.2.8

$\frac{7}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.2.9

$\frac{7}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4.2

$7$ に $4$ をかけます。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

ステップ 2.5

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.5.1

$1$ と $4$ をたし算します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

ステップ 2.5.2

$5$ と $12$ をたし算します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

ステップ 2.5.3

$17$ と $28$ をたし算します。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

ステップ 2.6

最終的な答えは $\frac{45}{4}$ です。

$\frac{45}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{45}{4}$

10進法形式：

$11.25$

帯分数形：

$11 \frac{1}{4}$

ステップ 4

代数 例

代数例