代数例

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

ステップ 1

$- 1$ を $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$- 6$ を移動させます。

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

ステップ 1.1.2

$p^{2}$ と $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ を並べ替えます。

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ で因数分解します。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

ステップ 1.3

$- 1$ を $p^{2}$ で因数分解します。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

ステップ 1.4

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ で因数分解します。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ で因数分解します。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

ステップ 2

${(p^{2} - 6)}^{2}$ を $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ に書き換えます。

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $p^{2}$ に $p^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

ステップ 4.1.2

$- 6$ を $p^{2}$ の左に移動させます。

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

ステップ 4.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

ステップ 4.2

$- 6 p^{2}$ から $6 p^{2}$ を引きます。

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

ステップ 6.2

$36$ を $q$ の左に移動させます。

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$

代数 例

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