代数例

$\frac{- 2 f}{d^{5}} {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

ステップ 2

$f^{5}$ と $f^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$f^{5}$ を $d f^{5}$ で因数分解します。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{- 2 f^{10}})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$f^{5}$ を $- 2 f^{10}$ で因数分解します。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d}{- 2 f^{5}})}^{2}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(- \frac{d}{2 f^{5}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{d}{2 f^{5}}$ に当てはめます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{d}{2 f^{5}})}^{2})$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{d}{2 f^{5}}$ に当てはめます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{{(2 f^{5})}^{2}})$

ステップ 4.3

積の法則を $2 f^{5}$ に当てはめます。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 {(f^{5})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(f^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{5 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

ステップ 7.2

$2 f$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$- \frac{2 f}{d^{5}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

ステップ 7.2.2

$2 f$ を $- 2 f$ で因数分解します。

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

ステップ 7.2.3

$2 f$ を $4 f^{10}$ で因数分解します。

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

ステップ 7.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 f \cdot - 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

ステップ 7.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

ステップ 7.3

$d^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

$d^{2}$ を $d^{5}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

ステップ 7.3.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{d^{3}} \cdot \frac{1}{2 f^{9}}$

ステップ 7.4

$\frac{- 1}{d^{3}}$ に $\frac{1}{2 f^{9}}$ をかけます。

$\frac{- 1}{d^{3} (2 f^{9})}$

ステップ 7.5

式を簡約します。

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ステップ 7.5.1

$2$ を $d^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{- 1}{2 \cdot d^{3} f^{9}}$

ステップ 7.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2 d^{3} f^{9}}$

代数 例

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