代数例

${(a^{3} b)}^{- 2} (a^{3} b^{4})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(a^{3} b)}^{2}} (a^{3} b^{4})$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a^{3} b$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

ステップ 2.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

ステップ 2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{6} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

$\frac{1}{a^{6} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

$\frac{1}{a^{6} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a^{3} b^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a^{3} b^{2}$ を $a^{6} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{4})$

ステップ 3.1.2

$a^{3} b^{2}$ を $a^{3} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{2} (b^{2}))$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{3} b^{2} a^{3}} (a^{3} b^{2} b^{2})$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{3}} b^{2}$

$\frac{1}{a^{3}} b^{2}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{a^{3}}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{b^{2}}{a^{3}}$

$\frac{b^{2}}{a^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$