代数例

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2} - 3)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

ステップ 2.3

$- 3$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$1.45407372 \dots$

代数 例