代数例

${(\frac{54}{64})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

$54$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $54$ で因数分解します。

${(\frac{2 (27)}{64})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $64$ で因数分解します。

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{27}{32}$ に当てはめます。

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

10進法形式：

$0.94494078 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$