代数例

$\log_{3} (54) - \log_{3} (\frac{8}{15}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}} \cdot \frac{4}{5})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{3} (54 (\frac{15}{8}) \frac{4}{5})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $54$ で因数分解します。

$\log_{3} (2 (27) \frac{15}{8} \frac{4}{5})$

ステップ 4.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\log_{3} (27 (\frac{15}{4}) \frac{4}{5})$

ステップ 5

$27$ と $\frac{15}{4}$ をまとめます。

$\log_{3} (\frac{27 \cdot 15}{4} \cdot \frac{4}{5})$

ステップ 6

$27$ に $15$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{405}{4} \cdot \frac{4}{5})$

ステップ 7

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $405$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{5 (81)}{4} \cdot \frac{4}{5})$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 81}{4} \cdot \frac{4}{5})$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

ステップ 8

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\log_{3} (81)$

ステップ 9

$81$ の対数の底 $3$ は $4$ です。

$4$

代数 例

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