代数例

${(\frac{3^{6}}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 1

指数を求めます。

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ステップ 1.1

$3$ を $6$ 乗します。

${(\frac{729}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 1.2

$12$ を $6$ 乗します。

${(\frac{729}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 2

$729$ と $2985984$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$729$ を $729$ で因数分解します。

${(\frac{729 (1)}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$729$ を $2985984$ で因数分解します。

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{4096})}^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$4096^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4096$ を $4^{6}$ に書き換えます。

${(4^{6})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

ステップ 5

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$4^{1}$

ステップ 6

指数を求めます。

$4$

代数 例

代数例