代数例

${(2 x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 x^{\frac{1}{6}}$ に当てはめます。

$2^{3} {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

ステップ 3

${(x^{\frac{1}{6}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{\frac{1}{6} \cdot 3} x^{2}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$8 x^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} x^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$8 x^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} x^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$8 x^{\frac{1}{2}} x^{2}$

$8 x^{\frac{1}{2}} x^{2}$

$8 x^{\frac{1}{2}} x^{2}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$8 (x^{2} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{2 + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$8 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$8 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$8 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$8 x^{\frac{4 + 1}{2}}$

ステップ 4.6.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{\frac{5}{2}}$

$8 x^{\frac{5}{2}}$

$8 x^{\frac{5}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$