代数例

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

ステップ 1

$5$ を $7$ 乗します。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $7$ 乗します。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

ステップ 5

$78125$ に $1$ をかけます。

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

ステップ 6

$5^{3}$ と $\frac{1}{78125}$ をまとめます。

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

ステップ 7

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

ステップ 8

$125$ と $78125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$125$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$125$ を $78125$ で因数分解します。

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$78125 \cdot 625$

ステップ 10

$78125$ に $625$ をかけます。

$48828125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$