代数例

${(- x y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- x y$ に当てはめます。

${(- x)}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

ステップ 2

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

ステップ 3

$x^{4}$ に $1$ をかけます。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

ステップ 5

$- 3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$x^{4} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3}{x^{2}}$ に当てはめます。

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3})$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3}{x^{2}}$ に当てはめます。

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}})$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{3} x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 8.3

$3$ を $3$ 乗します。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 8.4

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

ステップ 8.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{6}}$

ステップ 9

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$x^{4}$ を $- x^{4} y^{4}$ で因数分解します。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{6}}$

ステップ 9.2

$x^{4}$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$- y^{4} \frac{27}{x^{2}}$

ステップ 10

$\frac{27}{x^{2}}$ と $y^{4}$ をまとめます。

$- \frac{27 y^{4}}{x^{2}}$

代数 例

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