代数例

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$25 x^{3}$ を ${(5 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.4

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.5

$4 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.5.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.5.3

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

ステップ 1.9

$9 x^{3}$ を ${(3 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

ステップ 1.9.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

ステップ 1.9.3

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

ステップ 1.11

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.11.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

ステップ 1.11.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

ステップ 1.12

$3$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$15 x^{2} \sqrt{x}$ から $2 x^{2} \sqrt{x}$ を引きます。

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

ステップ 2.2

$13 x^{2} \sqrt{x}$ と $9 x^{2} \sqrt{x}$ をたし算します。

$22 x^{2} \sqrt{x}$

代数 例

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