代数例

$2^{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2^{x^{2}}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2^{x^{2}}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1.2

$2^{x^{2}}$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2^{x^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 (1)} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 \cdot 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 1.2.2.4

$2^{x^{2} - 1}$ を $1$ で割ります。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3^{x^{2}}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2}}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.2

$3^{x^{2}}$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $3^{x^{2}}$ で因数分解します。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 (1)} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 \cdot 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2} - 1}}{1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.2.2.4

$3^{x^{2} - 1}$ を $1$ で割ります。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

ステップ 2.3

$- 2^{x^{2}} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 4 \cdot 2^{x^{2}}$

ステップ 2.3.2

負をくくり出します。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (4 \cdot 2^{x^{2}})$

ステップ 2.3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (2^{2} \cdot 2^{x^{2}})$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{2 + x^{2}}$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = - 1.73205080 \dots, 1.73205080 \dots$

ステップ 5

代数 例

代数例