代数例

$\frac{b - a}{a - c} = \frac{x}{c - a}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$ として書き換えます。

$\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$

ステップ 2

両辺に $c - a$ を掛けます。

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$c - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{b - a}{a - c} (c - a)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{b - a}{a - c}$ に $c - a$ をかけます。

$x = \frac{(b - a) (c - a)}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2

$c - a$ と $a - c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$- 1$ を $c$ で因数分解します。

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - a)}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2.2

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - (a))}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2.3

$- 1$ を $- 1 (- c) - (a)$ で因数分解します。

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c + a))}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2.4

項を並べ替えます。

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2.5

共通因数を約分します。

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

ステップ 3.2.1.2.6

$(b - a) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$x = (b - a) \cdot (- 1)$

ステップ 3.2.1.3

分配則を当てはめます。

$x = b \cdot - 1 - a \cdot - 1$

ステップ 3.2.1.4

$- 1$ を $b$ の左に移動させます。

$x = - 1 \cdot b - a \cdot - 1$

ステップ 3.2.1.5

$- a \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 1 \cdot b + 1 a$

ステップ 3.2.1.5.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = - 1 \cdot b + a$

ステップ 3.2.1.6

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$x = - b + a$

ステップ 3.2.1.7

$- b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = a - b$

代数 例

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