代数例

$\frac{(a^{- 1} + b^{- 1})}{a^{- 2} b^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{(a^{- 1} + b^{- 1}) a^{2}}{b^{- 2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 2}$ を分子に移動させます。

$(a^{- 1} + b^{- 1}) a^{2} b^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) a^{2} b^{2}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) a^{2} b^{2}$

ステップ 4

$\frac{1}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) a^{2} b^{2}$

ステップ 5

$\frac{1}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a^{2} b^{2}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a^{2} b^{2}$

ステップ 6.2

$\frac{1}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) a^{2} b^{2}$

ステップ 6.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) a^{2} b^{2}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b + a}{a b} a^{2} b^{2}$

ステップ 8

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b + a}{a (b)} a^{2} b^{2}$

ステップ 8.2

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b + a}{a (b)} (a \cdot a) b^{2}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{b + a}{a b} (a \cdot a) b^{2}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{b + a}{b} a b^{2}$

ステップ 9

$\frac{b + a}{b}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{(b + a) a}{b} b^{2}$

ステップ 10

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(b + a) a}{b} (b \cdot b)$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{(b + a) a}{b} (b \cdot b)$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$(b + a) a b$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$(b a + a \cdot a) b$

ステップ 12

$a$ に $a$ をかけます。

$(b a + a^{2}) b$

ステップ 13

分配則を当てはめます。

$b a b + a^{2} b$

ステップ 14

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$b$ を移動させます。

$b \cdot b a + a^{2} b$

ステップ 14.2

$b$ に $b$ をかけます。

$b^{2} a + a^{2} b$

代数 例

代数例