代数例

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2^{5})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${(2^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

ステップ 2.3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(2^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

ステップ 2.5

$2$ を $15$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{16}$ と $32768$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

ステップ 3.2

$32768$ を $16$ で割ります。

$\frac{1}{2048}$

$\frac{1}{2048}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2048}$

10進法形式：

$0.00048828 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$