代数例

$x^{2} - 4 x + 4 + 5 x^{6} - 10 x^{5}$

ステップ 1

項を再分類します。

$5 x^{6} - 10 x^{5} + x^{2} - 4 x + 4$

ステップ 2

$5 x^{5}$ を $5 x^{6} - 10 x^{5}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5 x^{5}$ を $5 x^{6}$ で因数分解します。

$5 x^{5} (x) - 10 x^{5} + x^{2} - 4 x + 4$

ステップ 2.2

$5 x^{5}$ を $- 10 x^{5}$ で因数分解します。

$5 x^{5} (x) + 5 x^{5} (- 2) + x^{2} - 4 x + 4$

ステップ 2.3

$5 x^{5}$ を $5 x^{5} (x) + 5 x^{5} (- 2)$ で因数分解します。

$5 x^{5} (x - 2) + x^{2} - 4 x + 4$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{5} (x - 2) + x^{2} - 4 x + 2^{2}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$5 x^{5} (x - 2) + x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$5 x^{5} (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$

ステップ 4

$x - 2$ を $5 x^{5} (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x - 2$ を $5 x^{5} (x - 2)$ で因数分解します。

$(x - 2) (5 x^{5}) + {(x - 2)}^{2}$

ステップ 4.2

$x - 2$ を ${(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$(x - 2) (5 x^{5}) + (x - 2) (x - 2)$

ステップ 4.3

$x - 2$ を $(x - 2) (5 x^{5}) + (x - 2) (x - 2)$ で因数分解します。

$(x - 2) (5 x^{5} + x - 2)$

代数 例