代数例

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $16 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.6

${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 1.6.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 1.6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

ステップ 1.7

簡約します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

ステップ 3.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

ステップ 3.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

ステップ 3.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{1}{2}}$

代数 例

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