代数例

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot 5 y \sqrt[4]{8 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1

$8 x^{2} y^{4}$ を $y^{4} \cdot (8 x^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{8 y^{4} x^{2}})$

ステップ 1.2

$8$ と $y^{4}$ を並べ替えます。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x^{2}})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x^{2})})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y (y \sqrt[4]{8 x^{2}}))$

ステップ 3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 (y \cdot y) \sqrt[4]{8 x^{2}})$

ステップ 3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

ステップ 4

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2} (8 x^{2})})$

ステップ 4.3

$8$ に $8$ をかけます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2} y^{2} x^{2}})$

ステップ 4.4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 (x^{2} x^{2}) y^{2}})$

ステップ 4.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2 + 2} y^{2}})$

ステップ 4.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{4} y^{2}})$

ステップ 5

$64 x^{4} y^{2}$ を ${(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$16$ を $64$ で因数分解します。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{2}})$

ステップ 5.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{2}})$

ステップ 5.3

$4$ を移動させます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 4 y^{2}})$

ステップ 5.4

$2^{4} x^{4}$ を ${(2 x)}^{4}$ に書き換えます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 4 y^{2}})$

ステップ 5.5

括弧を付けます。

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$15 x (y^{2} (2 x \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$15 (x \cdot x) (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

ステップ 7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{4 y^{2}})$

ステップ 9

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{{(2 y)}^{2}})$

ステップ 10

$\sqrt[4]{{(2 y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}})$

ステップ 11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{2 y})$

ステップ 12

$2$ に $15$ をかけます。

$30 x^{2} y^{2} \sqrt{2 y}$

代数 例

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