代数例

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

ステップ 3

$4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ に $\frac{1}{4 f^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 4

$2 f^{2}$ を $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 f^{2}$ を $4 f^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 4.2

$2 f^{2}$ を $- 6 f^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 4.3

$2 f^{2}$ を $12 f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

ステップ 4.4

$2 f^{2}$ を $- 8 f^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 4.5

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 4.6

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 4.7

$2 f^{2}$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

ステップ 5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $4 f^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

ステップ 6

$f^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

ステップ 7

分数 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$f$ を $2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$f$ を $2 f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{f (2 f^{2}) - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8.1.2

$f$ を $- 3 f^{2}$ で因数分解します。

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8.1.3

$f$ を $6 f$ で因数分解します。

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8.1.4

$f$ を $f (2 f^{2}) + f (- 3 f)$ で因数分解します。

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8.1.5

$f$ を $f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 8.2

$- 4$ を $2$ で割ります。

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} - 2$

ステップ 9

項を並べ替えます。

$\frac{1}{2} f (2 f^{2} - 3 f + 6) - 2$

代数 例

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