代数例

$\frac{14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 x^{5} y^{3}$ を $14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$7 x^{5} y^{3}$ を $14 x^{6} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

ステップ 1.1.2

$7 x^{5} y^{3}$ を $- 49 x^{5} y^{9}$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

ステップ 1.1.3

$7 x^{5} y^{3}$ を $7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

ステップ 1.2

$7$ と $- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7$ を $7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ で因数分解します。

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- 7 x^{4} y}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$7$ を $- 7 x^{4} y$ で因数分解します。

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- x^{4} y}$

ステップ 1.3

$x^{5}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x^{4}$ を $x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- x^{4} y}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$x^{4}$ を $- x^{4} y$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 1 y}$

ステップ 1.4

$y^{3}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$y$ を $x y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ で因数分解します。

$\frac{y (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))}{- 1 y}$

ステップ 1.4.2

$\frac{x y^{2} (2 x - 7 y^{6})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

ステップ 1.5

$- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ を $- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ に書き換えます。

$- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$- (x y^{2} (2 x) + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

ステップ 1.7

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (2 x y^{2} x + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

ステップ 1.7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (2 x y^{2} x - 7 x y^{2} y^{6})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x$ を移動させます。

$- (2 (x \cdot x) y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

ステップ 2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

ステップ 2.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{6}$ を移動させます。

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x (y^{6} y^{2}))$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{6 + 2})$

ステップ 2.2.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{8})$

ステップ 3

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (2 x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

ステップ 3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

ステップ 3.2.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x^{2} y^{2}) + 7 (x y^{8})$

ステップ 4

括弧を削除します。

$- 2 x^{2} y^{2} + 7 x y^{8}$

代数 例

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