代数例

${(m \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $m$ に $m^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$m$ に $m^{- 2}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1

$m$ を $1$ 乗します。

${(m^{1} \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(m^{1 - 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

${(m^{1 - 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 1.2

$1$ から $2$ を引きます。

${(m^{- 1} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

${(m^{- 1} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $m^{- 1}$ に $m^{\frac{5}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(m^{- 1 + \frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(m^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}})}^{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(m^{\frac{- 3 + 5}{3}})}^{2}$

ステップ 2.5.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

ステップ 3

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{2}{3} \cdot 2}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$m^{\frac{4}{3}}$

$m^{\frac{4}{3}}$

$m^{\frac{4}{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$