代数例

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 5.2

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{3 x}{4}$ に当てはめます。

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

まとめる。

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.2

$3^{2}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$3$ を $2 (3^{2} x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$3$ を $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.3

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

ステップ 8

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6}{4^{2}}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 9.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{6}{16}$

ステップ 9.2

$6$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{16}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{8}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{8}$

10進法形式：

$0.375$

代数 例

代数例