代数例

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

ステップ 1

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2

$20$ を $5$ で割ります。

$4^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{3}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$8$

代数 例