代数例

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{125}) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{45}$

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(6 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$(6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{45}$

$(6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \sqrt{5}$ から $5 \sqrt{5}$ を引きます。

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{45}$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 45}$

ステップ 2.3

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 2.3.1

$5$ に $45$ をかけます。

$\sqrt{225}$

ステップ 2.3.2

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{15^{2}}$

ステップ 2.3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$15$

$15$

$15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$