代数例

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 64}}$

ステップ 1

$- 64$ を ${(- 2)}^{5} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 32$ を $- 64$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 32 (2)}}$

ステップ 1.2

$- 32$ を ${(- 2)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{- 2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 3

$- 2 \sqrt[5]{2}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (2) \sqrt[5]{2}}$

ステップ 3.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 5.2

$- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ を $- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

10進法形式：

$- 1.31950791 \dots$

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