代数例

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \div \frac{5 x^{3} - 10 x}{- 7 x}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$7 x$ を $14 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

ステップ 2.1.2

$7 x$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x (- 1)}{5 x^{3} - 10 x}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x \cdot - 1}{5 x^{3} - 10 x}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} - 2 x}{2 x} \cdot \frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$

ステップ 2.2

$\frac{x^{3} - 2 x}{2 x}$ に $\frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$ をかけます。

$\frac{(x^{3} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

ステップ 2.3

$x$ を $x^{3} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{(x \cdot x^{2} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

ステップ 2.3.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{(x \cdot x^{2} + x \cdot - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

ステップ 2.3.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$5 x$ を $5 x^{3} - 10 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$5 x$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) - 10 x)}$

ステップ 3.1.2

$5 x$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) + 5 x (- 2))}$

ステップ 3.1.3

$5 x$ を $5 x (x^{2}) + 5 x (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2} - 2))}$

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x \cdot 5 x (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2

指数をまとめます。

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ステップ 3.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x \cdot x (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x) (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x^{1}) (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{1 + 1} (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $x (x^{2} - 2) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$x$ を $10 x^{2} (x^{2} - 2)$ で因数分解します。

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.2

$x^{2} - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{10 x}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{10 x}$

代数 例

代数例