代数例

$\frac{\sqrt{20}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{5}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{5} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{\frac{5}{4}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 1.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 2

$\sqrt{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{5}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2}$

ステップ 4.2

$2 \sqrt{5}$ と $\sqrt{5}$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

10進法形式：

$3.35410196 \dots$

代数 例

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