代数例

$(- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} x^{3} y^{2} + \frac{2}{3} x^{5} y - 6 x y^{3}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

ステップ 1

$- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

括弧を削除します。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{4}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3}}{4} \cdot y^{2} + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.4

$\frac{x^{3}}{4}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.5

$\frac{2}{3}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5}}{3} \cdot y - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.6

$\frac{2 x^{5}}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5} y}{3} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.7

$- x^{5} y^{5}$ と $- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ を並べ替えます。

$\frac{- \frac{x^{3} y^{2}}{4} - x^{5} y^{5} + \frac{2 x^{5} y}{3} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.8

$- x^{5} y^{5}$ を移動させます。

$\frac{- \frac{x^{3} y^{2}}{4} + \frac{2 x^{5} y}{3} - x^{5} y^{5} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.9

$- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ と $\frac{2 x^{5} y}{3}$ を並べ替えます。

$\frac{\frac{2 x^{5} y}{3} - \frac{x^{3} y^{2}}{4} - x^{5} y^{5} - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

ステップ 3

被除数 $\frac{2 x^{5} y}{3}$ の最高次項を除数 $- 3 y^{3} x^{2}$ の最高次項で割ります。

$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$

$3 y^{3} x^{2}$

$0 x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$x^{5} y^{5}$

$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

$0 x^{2}$

$6 y^{3} x$

$0$

$\frac{2 x^{5} y}{3}$

$0$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $\frac{2 x^{5} y}{3} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $- x^{5} y^{5}$ の最高次項を除数 $- 3 y^{3} x^{2}$ の最高次項で割ります。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								-	$x^{5} y^{5}$	+	$0$	+	$0$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- x^{5} y^{5} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$

ステップ 13

被除数 $- \frac{x^{3} y^{2}}{4}$ の最高次項を除数 $- 3 y^{3} x^{2}$ の最高次項で割ります。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										-	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	+	$0$	+	$0$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- \frac{y^{2} x^{3}}{4} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$
														-	$6 y^{3} x$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						-	$\frac{2 x^{3}}{9 y^{2}}$	+	$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$\frac{x}{12 y}$
-	$3 y^{3} x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
						-	$\frac{2 x^{5} y}{3}$	-	$0$	-	$0$
								-	$x^{5} y^{5}$	-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0 x^{2}$
								+	$x^{5} y^{5}$	-	$0$	-	$0$
										-	$\frac{x^{3} y^{2}}{4}$	+	$0$	-	$6 y^{3} x$	+	$0$
										+	$\frac{y^{2} x^{3}}{4}$	-	$0$	-	$0$
														-	$6 y^{3} x$	+	$0$

ステップ 18

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{- 6 y^{3} x}{- 3 y^{3} x^{2}}$

代数 例

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