代数例

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

ステップ 3

$3 v^{2} - 7 v - 10$ に $\frac{1}{v - 4}$ をかけます。

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $- 7 v$ で因数分解します。

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

ステップ 4.1.2

$- 7$ を $3$ プラス $- 10$ に書き換える

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

ステップ 4.3

最大公約数 $v + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$

代数 例