代数例

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{3} r^{4}) (6 p r^{3})$

ステップ 1

指数を足して $p^{3}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$p$ を移動させます。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p \cdot p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

ステップ 1.2

$p$ に $p^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p^{1} p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{1 + 3} r^{4}) (6 r^{3})$

ステップ 1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{4}) (6 r^{3})$

ステップ 2

指数を足して $r^{4}$ に $r^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$r^{3}$ を移動させます。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} (r^{3} r^{4})) \cdot 6$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{3 + 4}) \cdot 6$

ステップ 2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{7}) \cdot 6$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 7 {(p^{5} r^{2})}^{4} p^{4} r^{7} \cdot 6$

ステップ 4

積の法則を $p^{5} r^{2}$ に当てはめます。

$- 7 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

ステップ 5

${(p^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 7 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

ステップ 5.2

$5$ に $4$ をかけます。

$- 7 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

ステップ 6

指数を足して $p^{20}$ に $p^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$p^{4}$ を移動させます。

$- 7 (p^{4} p^{20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 7 (p^{4 + 20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

ステップ 6.3

$4$ と $20$ をたし算します。

$- 7 (p^{24} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

ステップ 7

${(r^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 7 (p^{24} r^{2 \cdot 4}) r^{7} \cdot 6$

ステップ 7.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 7 (p^{24} r^{8}) r^{7} \cdot 6$

ステップ 8

指数を足して $r^{8}$ に $r^{7}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$r^{7}$ を移動させます。

$- 7 (p^{24} (r^{7} r^{8})) \cdot 6$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 7 (p^{24} r^{7 + 8}) \cdot 6$

ステップ 8.3

$7$ と $8$ をたし算します。

$- 7 (p^{24} r^{15}) \cdot 6$

ステップ 9

$6$ に $- 7$ をかけます。

$- 42 p^{24} r^{15}$

代数 例

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