代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.1.2

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 2.2

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{4}{3}}$ を分子に移動させます。

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- \frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{- \frac{4}{3}}$ を移動させます。

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 4.6.2

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 5

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

ステップ 5.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{\frac{4}{3}}$

代数 例

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