代数例

$\log_{a} (32) \div \log_{a} (4)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\log_{a} (32)}{\log_{a} (4)}$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{a} (32)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a} (4)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (4)}$

ステップ 3

底の変換の公式を利用して $\log_{a} (4)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

ステップ 3.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\frac{\log (4)}{\log (a)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

ステップ 5

$\log (a)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\log (32) \frac{1}{\log (4)}$

ステップ 6

$\log (32)$ と $\frac{1}{\log (4)}$ をまとめます。

$\frac{\log (32)}{\log (4)}$

ステップ 7

$\log (32)$ を $\log (2^{5})$ に書き換えます。

$\frac{\log (2^{5})}{\log (4)}$

ステップ 8

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{5})$ を展開します。

$\frac{5 \log (2)}{\log (4)}$

ステップ 9

$\log (4)$ を $\log (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{5 \log (2)}{\log (2^{2})}$

ステップ 10

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

ステップ 11

$\log (2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{2}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{2}$

10進法形式：

$2.5$

帯分数形：

$2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例