代数例

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{12 x^{3}} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 1

$12$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 12} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (x \sqrt[3]{12}) \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{12 (4 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 4.2

$12$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[3]{48 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 5

$48 x^{2}$ を $2^{3} \cdot (6 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$8$ を $48$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (6) x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

ステップ 7

$36 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (36 x)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 (x^{3} x)}$

ステップ 7.2

$36$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 36 x}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (36 x)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x (x \sqrt[3]{36 x})$

ステップ 9

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} (x \cdot x) \sqrt[3]{36 x}$

ステップ 9.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$

ステップ 10

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2} (36 x)}$

ステップ 10.2

$36$ に $6$ をかけます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{2} x}$

ステップ 10.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

ステップ 10.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

ステップ 10.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{3}}$

ステップ 11

$216 x^{3}$ を ${(6 x)}^{3}$ に書き換えます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

ステップ 12

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} (6 x)$

ステップ 13

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 6 x^{2} x$

ステップ 14

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

ステップ 14.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

ステップ 14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

ステップ 14.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 6 x^{3}$

ステップ 15

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x^{3}$

代数 例

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