代数例

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

ステップ 2.2

$2^{4}$ を $2^{10}$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $2^{6}$ を分子に移動させます。

$\log_{2} (2^{- 6})$

ステップ 4

$- 6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (2^{- 6})$ を展開します。

$- 6 \log_{2} (2)$

ステップ 5

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$- 6 \cdot 1$

ステップ 6

$- 6$ に $1$ をかけます。

$- 6$

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