代数例

${(4 z)}^{- 3} \cdot {(2 z)}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 z)}^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $4 z$ に当てはめます。

$\frac{1}{4^{3} z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

ステップ 2.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot {(2 z)}^{5}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$\frac{1}{64 z^{3}} \cdot (2^{5} z^{5})$

ステップ 3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2^{5} \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $5$ 乗します。

$32 \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

$32 \frac{1}{64 z^{3}} z^{5}$

ステップ 3.3

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$32$ を $64 z^{3}$ で因数分解します。

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$32 \frac{1}{32 (2 z^{3})} z^{5}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 z^{3}} z^{5}$

$\frac{1}{2 z^{3}} z^{5}$

ステップ 3.4

$z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$z^{3}$ を $2 z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} z^{5}$

ステップ 3.4.2

$z^{3}$ を $z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{z^{3} \cdot 2} (z^{3} z^{2})$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} z^{2}$

$\frac{1}{2} z^{2}$

ステップ 3.5

$\frac{1}{2}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{2}$

$\frac{z^{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$