代数例

$\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1

$\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{5} - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.1.2

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2}{5} - \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.1.5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{5} + \frac{- 7 x + x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.2

$- 7 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.3

$- 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{5} + \frac{- 3 x}{1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2.3.2.4

$- 3 x$ を $1$ で割ります。

$\frac{2}{5} - 3 x + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.3

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.4

$\frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.5.2

$5$ に $6$ をかけます。

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.5.4

$6$ に $5$ をかけます。

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $6$ をかけます。

$- 3 x + \frac{12 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.7.2

$12$ と $5$ をたし算します。

$- 3 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2} + x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 3 x + \frac{17}{30} - x = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

$- 3 x$ から $x$ を引きます。

$- 4 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{17}{30}$ を引きます。

$- 4 x = - \frac{5}{2} - \frac{17}{30}$

ステップ 3.2

$- \frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$- 4 x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{17}{30}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{17}{30}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $15$ をかけます。

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{17}{30}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- 4 x = \frac{- 5 \cdot 15 - 17}{30}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 5$ に $15$ をかけます。

$- 4 x = \frac{- 75 - 17}{30}$

ステップ 3.5.2

$- 75$ から $17$ を引きます。

$- 4 x = \frac{- 92}{30}$

ステップ 3.6

$- 92$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $- 92$ で因数分解します。

$- 4 x = \frac{2 (- 46)}{30}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$- 4 x = \frac{- 46}{15}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$- 4 x = - \frac{46}{15}$

ステップ 4

$- 4 x = - \frac{46}{15}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 4 x = - \frac{46}{15}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{46}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.3.2.2

$2$ を $- 46$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 23)}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.3.2.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.2.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.2.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 23}{15} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 4.3.3

$\frac{- 23}{15}$ に $\frac{1}{- 2}$ をかけます。

$x = \frac{- 23}{15 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.4

$15$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 23}{- 30}$

ステップ 4.3.5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{23}{30}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{23}{30}$

10進法形式：

$x = 0.7\overline{6}$

代数 例

代数例