代数例

$3 \log (x) + \log (2 x + 1)$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{3}) + \log (2 x + 1)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{3} (2 x + 1))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\log (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1)$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log (2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1)$

ステップ 4.2

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$\log (2 (x \cdot x^{3}) + x^{3})$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (2 (x^{1} x^{3}) + x^{3})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\log (2 x^{4} + x^{3})$

$\log (2 x^{4} + x^{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$