代数例

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{2}{3}}$ に $x^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.3

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.4

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.5.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 4}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.7.3

$- 9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{\frac{3}{2}}$ に $y^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1 + 3}{2}}}$

ステップ 2.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{4}{2}}}$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ で割ります。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- \frac{5}{6}}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ と $y^{4}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

${(y^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.4.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.4.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{y^{1}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.4.2

簡約します。

$\frac{\frac{y}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.5

${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.5.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2 \cdot 4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 4.5.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 5

$\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}}$ と $x^{\frac{5}{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{1}{8}}}}{y^{2}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{8}}$ を分子に移動させます。

$\frac{y x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{1}{8}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2

指数を足して $x^{\frac{5}{6}}$ に $x^{- \frac{1}{8}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x^{- \frac{1}{8}}$ を移動させます。

$\frac{y (x^{- \frac{1}{8}} x^{\frac{5}{6}})}{y^{2}}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.3

$- \frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.4

$\frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y x^{- \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.5.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.5.3

$\frac{5}{6}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.5.4

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.7.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 20}{24}}}{y^{2}}$

ステップ 6.2.7.2

$- 3$ と $20$ をたし算します。

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y^{2}}$

ステップ 7

$y$ を $y x^{\frac{17}{24}}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y^{2}}$

ステップ 8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y \cdot y}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y \cdot y}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{17}{24}}}{y}$

代数 例

代数例